por Eduardo E. Cavallo
George Polya y Jose "Pepe" Mujica
Hace una semana recibí un mail con el contenido de una disertación
del presidente electo de Uruguay, Pepe Mujica. Una parte del mismo me
llamó la atención, dice allí:
Había un dicho: “No le des pescado a un niño, enséñale a pescar”.
Hoy deberíamos decir: “No le des un dato al niño, enséñale a pensar”.
Tal como vamos, los depósitos de conocimiento no van a estar más dentro
de nuestras cabezas, sino ahí afuera, disponibles para buscarlos por
Internet.
Ahí va a estar toda la información, todos los datos, todo lo que ya se sabe.
En general la disertación me pareció positiva, pero mi simpatía por
el presidente uruguayo, no evitó que me chocaran profundamente estos
conceptos. La objeción más obvia es que confunde información con
conocimiento, y esto es un error garrafal. El conocimiento es
información internalizada, mediante un proceso de construcción e
interacción con el medio. Comparar la mente con un depósito, o
desvincular el pensamiento del conocimiento específico que es
imprescindible poseer en nuestra memoria y no en los chips de Internet
es un desatino. Poner a un alumno frente a Internet, ignorando estos
procesos de asimilación y acomodación de la información es como tratar
de alimentarlos con pasto. Por más que le pongamos ketchup, es
indigerible.
Lo segundo es que esta antinomia entre enseñar contenidos y enseñar a
pensar debería estar superada hace tiempo. Ya que como se despende
claramente del post sobre Inteligencia Artificial, no se puede enseñar a
pensar prescindiendo de los contenidos. No se trata por cierto de
“memorizar” contenidos sin comprenderlos, pero si los contenidos no
están en la memoria, entonces no están en nosotros y poca importancia
tiene si están en un libro o en la Internet.
Sugerir que es posible “enseñar” a pensar, o desarrollar estrategias
independientes de los contenidos, me hizo recordar un artículo que
publiqué en los 90 acerca de la propuesta de Papert de desarrolar en la
currícula Heurísticas. Decía Papert en Desafío a la ment: “El
matemático George Polya ha sostenido que los métodos generales para la
resolución de problemas deben ser enseñados. Algunas de las estrategias
utilizadas en la geometría de la Tortuga son casos especiales de Polya.
Por ejemplo, Polya recomienda que siempre que abordemos un problema
debemos recorrer una lista mental tipo de preguntas heurísticas tales
como: ¿Puede ser relacionado con otro problema que yo sé resolver? La
geometría de la tortuga se presta a este ejercicio. La clave para
descubrir cómo hacer que una tortuga dibuje un círculo es referirse a un
problema cuya solución es en realidad muy conocida: el problema de
caminar en círculo. La geometría de la Tortuga suministra excelentes
oportunidades de practicar el arte de descomponer dificultades.”
Extraído de “Desafío a la mente”
de Seymour Papert
POLYA Y LA HEURÍSTICA
Se denomina heurística a la capacidad de
un sistema para realizar de forma inmediata innovaciones positivas para
sus fines. La capacidad heurística es un rasgo característico de los
humanos, desde cuyo punto de vista puede describirse como el arte y la
ciencia del descubrimiento y de la invención o de resolver problemas
mediante la creatividad y el pensamiento lateral o pensamiento
divergente.
La palabra heurística procede del
término griego εὑρίσκειν,[1] que significa «hallar, inventar»
(etimología que comparte con eureka[2] ). La palabra heurística aparece
en más de una categoría gramatical. Cuando se usa como sustantivo,
identifica el arte o la ciencia del descubrimiento, una disciplina
susceptible de ser investigada formalmente. Cuando aparece como
adjetivo, se refiere a cosas más concretas, como estrategias
heurísticas, reglas heurísticas o silogismos y conclusiones heurísticas.
Claro está que estos dos usos están íntimamente relacionados ya que la
heurística usualmente propone estrategias heurísticas que guían el
descubrimiento.
La popularización del concepto se debe
al matemático George Pólya, con su libro Cómo resolverlo (How to solve
it). Habiendo estudiado tantas pruebas matemáticas desde su juventud,
quería saber cómo los matemáticos llegan a ellas. El libro contiene la
clase de recetas heurísticas que trataba de enseñar a sus alumnos de
matemáticas. Cuatro ejemplos extraídos de él ilustran el concepto mejor
que ninguna definición:
1 Si no consigues entender un problema, dibuja un esquema.
2 Si no encuentras la solución, haz como si ya la tuvieras y mira qué puedes deducir de ella (razonando a la inversa).
3 Si el problema es abstracto, prueba a examinar un ejemplo concreto.
4 Intenta abordar primero un problema
más general (es la “paradoja del inventor”: el propósito más ambicioso
es el que tiene más posibilidades de éxito).
Ofrezco en este documento una reflexíón y
experiencias donde el desarrollo de heurísticas están presentes en el
aula, en forma explítica o implícita. Al mismo tiempo es un
reconocimiento de las limitaciones que las propuestas de Polya contienen
y su dificultada para aplicarlas. Dificultades que no solo provienen de
una deficiente preparación de los cuadros docentes, sino que
funadmentalmente de las dificultades cognitivas de los niños, para
aprender patrones generales de pensamiento o de resolución de problemas,
antes que desarrollos patrones específicos relacionados con un
tipo específico de conocimiento.
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